בנושא
בכרם
חדשות
 
על חכמינו זכרונם לברכה ואלגברה בוליאנית / יוסי בלו
בביכורים מאז ט´ שבט ה´תש"ע

 
על פי מסכת אבות פרק ה-יא:

„ ארבע מדות בדעות, נוח לכעוס ונוח לרצות-יצא שכרו בהפסדו, קשה לכעוס וקשה לרצות-יצא הפסדו בשכרו, קשה לכעוס ונוח לרצות-חסיד, נוח לכעוס קשה לרצות-רשע"

 

שלב ראשון - תיאור המשנה בטבלה


  • נסדר את המשנה בטבלה
תנאי ראשון

תנאי שני

תוצאה

נוח לכעוס

נוח לרצות

יצא שכרו בהפסדו

קשה לכעוס

קשה לרצות

יצא הפסדו בשכרו

קשה לכעוס

נוח לרצות

חסיד

נוח לכעוס

קשה לרצות

רשע








  • הטבלה מתארת את המשנה באופן לוגי על פי תנאים, על פי תוצאה
  • במשנה זו יש ארבע תוצאות הנקבעות ע"י ארבעה זוגות של תנאים

שלב שני - סדור הטבלה


  • נסדר שוב את הטבלה לפי סדר לוגי חדש
תנאי ראשון

תנאי שני

תוצאה

נוח לכעוס

נוח לרצות

יצא שכרו בהפסדו

קשה לכעוס

נוח לרצות

חסיד

נוח לכעוס

קשה לרצות

רשע

קשה לכעוס

קשה לרצות

יצא הפסדו בשכרו









  • כך תתברר לנו טבלת אמת לשליטה בכעס
  • זוגות התנאים והתוצאות הן זהות לטבלה הקודמת, רק הסדר מאיר את הטבלה באור שונה

שלב שלישי - המרה בוליאנית


  • לכל תנאי לוגי יש שני מצבים: אמת וההפך מן האמת
  • לכן אם אמת שווה ל "0" לוגי, אזי ההפך ממנה הוא "1" לוגי
  • לדוגמה אם התנאי "נוח לכעוס" הוא "0" לוגי, אזי התנאי ההפוך "קשה לכעוס" הוא "1" לוגי
  • על פי חוקיות זו ניתן לבנות טבלת אמת בוליאנית לשליטה בכעס
תנאי ראשון

תנאי שני

תוצאה

"0"

"0"

יצא שכרו בהפסדו

"1"

"0"

חסיד

"0"

"1"

רשע

"1"

"1"

יצא הפסדו בשכרו









שלב רביעי - על מספר בינארי ועל מספר עשרוני


  • בכדי לתאר כל מספר בינארי צריך רק שני ערכים: מ-0 ועד 1
  • בכדי לתאר כל מספר עשרוני צריך רק עשרה ערכים: מ-0 ועד 9
  • ניתן להמיר מספר בינארי למספר עשרוני וההיפך
  • בלעז מספר בינארי נכתב כך Binary או בקיצור Bin ומספר עשרוני נקרא מספר דסימאלי ונכתב כך  Decimal או בקיצור Dec

שלב חמישי - הדרך להמיר מספר בינארי לעשרוני באמצעות המחשבון


  • נפעיל את המחשבון דרך: התחל > עזרים > מחשבון
  • נכנס לתצוגה ונבחר מדעית
  • ברירת המחדל תהא הצגת מספר עשרוני, Dec
  • נקליד לדוגמה את המספר העשרוני 3 ונבחר הצגת מספר בינארי, Bin, הערך שיתקבל הוא 11, אם נקליד על פי אותה דרך את המספר הראשוני 2 ונבחר הצגת מספר בינארי, Bin, הערך שיתקבל הוא 10, כשנקליד את המספר הראשוני 1 ונבחר הצגת מספר בינארי, Bin, הערך שיתקבל הוא 01.

סוף דבר - מסקנות


  • כשנסתכל בטבלאות הבאות:

תנאי ראשון

תנאי שני

תוצאה

נוח לכעוס

נוח לרצות

יצא שכרו בהפסדו

קשה לכעוס

נוח לרצות

חסיד

נוח לכעוס

קשה לרצות

רשע

קשה לכעוס

קשה לרצות

יצא הפסדו בשכרו








תנאי ראשון

תנאי שני

תוצאה

"0"

"0"

0

"1"

"0"

1

"0"

"1"

2

"1"

"1"

3









תנאי ראשון

תנאי שני

תוצאה

"0"

"0"

יצא שכרו בהפסדו

"1"

"0"

חסיד

"0"

"1"

רשע

"1"

"1"

יצא הפסדו בשכרו









נבין כי זוגות התנאים הם בעצם מספר בינארי והתוצאות הן בעצם מספר עשרוני


  • על כן, המסקנה הראשונה היא, כי חז"ל ידעו אלגברה בוליאנית!
  • והמסקנה השנייה היא, רוצה להיות Number 1? השתדל להיות חסיד!

 




חז"ל מתמטיקה

© כל הזכויות ליצירה שמורות ליוסי בלו
חתום מנוי על היוצר       עשה /בטל מנוי
שלח לחבר   הדפס יצירה   שמור
הוסף לרשימת היצירות שאהבתי


שלח מסר ליוצר דרג יצירה הוספת תגובה
 
 
י"א שבט ה´תש"ע  
י"א שבט ה´תש"ע  
אני אישית לא חושב שהמסקנה הראשונה שלך היא מחוייבת המציאות, אבל אם אתה מתעקש להאמין בכך...
אוי ואבוי, מה שעודף מתמטיקה יכול לעשות, שכוייעח!
י"א שבט ה´תש"ע  
וואו! זה גדול! :D
י"ב שבט ה´תש"ע  
אני מקווה שתחזרו לקרוא את הקטע לאחר שיערכו את הטקסט מבחינה ויזואלית.
בכל אופן להלן לינק של המצגת המבדרת
בנושא זה.
http://cid-6164110a51c3e1db.skydrive.live.com/browse.aspx/.Public
י"ב שבט ה´תש"ע  
אבלתרשה לי להטיל ספק במסקנותיך.

א. הטיעון במסקנה הראשונה צריך להיות *שאתה* יודע אלגברה בוליאנית. אתה הראת רק שחז"ל (כל עוד לא הוכח אחרת) ידעו לחשוב בצורה לוגית. זה אתה שתרגמת אותם למונחים באלגברה בוליאנית.

ב. המסקנה שאם רוצים להיות מספר 1 יש להשתדל להיות חסיד מבוססת על ההנחה שלך שנוח לכעוס שווה 0 וקשה לכעוס שווה 1 וכן על זה הדרך. הצבה הפוכה הייתה מביאה אותך למסקנה שכדי להיות מספר 1 השתדל להיות רשע

ג. מאחר שחסיד אמיתי לא מעוניין להיות מספר 1 (חסיד אמיתי רוצה שכולם יהיו טובים יותר) אז אם אתה רוצה להיות מספר 1 סותר את זה שתצליח בהשתדלות להיות חסיד, וממילא לא תהיה מספר 1. ומכיוון אחר, אם תשתדל באמת להיות חסיד, תאלץ לזנוח את הרצון להיות מספר 1, ולפי ההצבה שלך שנוח לכעוס שווה 1 אז גם לא תהיה חסיד- כלומר פרדוקס או הוכחה שההצבה שלך צריכה להיות הפוכה.

(הכל בחברות- באמת נחמד מה שכתבת )
י"ב שבט ה´תש"ע  
דויד שלום, נהניתי לקרוא את תגובתך...
א. בקשר להערה הראשונה, אני מודע לכך שנסחפתי ברוח, המנסה להראות חיבור וקשר. וכמו שאמרת הצלחתי להציג את נושא המחשבה הלוגית של רבותינו זיכרונם לברכה במשנה זו ואגב בעוד רבות אחרות. הראיתי שהניתוח שלהם לגבי שליטה בכעס כלל את כל האפשרויות לכדי טבלת אמת לוגית בוליאנית, יש כאן חפיפה של 100%, אך יחד עם זאת לגבי ידיעת אלגברה בוליאנית מודה שנסחפתי...אבל לך תדע הם היו כל כך חכמים...
ב. בקשר להערה השנייה אתה צודק שהכול יחסי, יש לוגיקה "חיובית" ויש לוגיקה "שלילית".
ג. ובקשר להערה השלישית הלכת רחוק ועמוק מדי לטעמי, לא כתבתי שיש רצון להיות מספר 1, אלא שיש להשתדל לדבוק בבורא ומידותיו, החסיד עובד מעל ומעבר לחובתו.
ראה לינק של חב"ד http://www.he.chabad.org/library/article_cdo/aid/615073
י"ג שבט ה´תש"ע  
הקטע עצמו חביב אם כי לא בדיוק עונה להגדרה 'יצירה כתובה'.
המסקנה מרדדת את המחשבה לחלוטין.


עֹז
 
כיפה בפייסבוק כיפה בטוויטר תוסף חדשות כיפה לכרום כיפה מאחורי הקלעים אפליקציית חדשות כיפה לאיפון אפליקציית חדשות כיפה לאנדרואיד